Во французском футболе Плашил появился в возрасте 18 лет. Первым его клубом во Франции стал Монако. В первые двух сезона пребывания в составе Монако на поле он вышел лишь 8 раз. В связи с недостатком игровой практики он был отдан в аренду клубу Лиги 2 Кретей на пол года. После довольно успешной игры в Кретее был возвращен в Монако, где в течение следующих 4 лет был постоянным игроком основы. Не без его участия Монако в сезоне 2003-04 вышло в финал Лиги чемпионов. В начале сезона 2007-08 Плашил перешел в Осасуну. В первом сезоне его испанской карьеры он вышел на поле в 34 матчах. Не без помощи Ярослава команде удалось сохранит место в элите испанского футбола. Всего в том сезоне Плашил 4 раза огорчил ворота соперников и отдал 5 голевых передач. Причем в тех матчах, в которых Плашил забивал, Осасуна не проиграла ни разу. Второй сезон в составе Осасуны не сильно отличался от первого. Команда вновь с большим трудом сохранила место в чемпионате, Плашил вновь забил 4 гола. Один из его мячей был особенно важен. В последнем туре он поразил ворота Реала, сравняв счет в матче. ведь в случае поражения в матче команда бы покинула высший дивизион. 8 июля 2009 года Плашил подписал контракт с Бордо на 4 года. Сумма сделки 3 миллиона евро. В состав действующих чемпионов Франции он влился прекрасно, заработав место в основе. За два с половиной года в составе Бордо он вышел на поле в 84 матчах. В сборной
С 1997 года выступал за юношеские и молодёжные сборные. В составе главной национальной сборной Чехии дебютировал 31 марта 2004 года в товарищеском матче со сборной Ирландии, а первый гол забил 2 июня 2004 года в товарищеском матче со сборной Болгарии. Принимал участие в финальных турнирах чемпионата Европы 2004 года и чемпионата мира 2006 года. Участник чемпионата Европы 2008 года. Достижения
Во французском футболе Плашил появился в возрасте 18 лет. Первым его клубом во Франции стал Монако. В первые двух сезона пребывания в составе Монако на поле он вышел лишь 8 раз. В связи с недостатком игровой практики он был отдан в аренду клубу Лиги 2 Кретей на пол года. После довольно успешной игры в Кретее был возвращен в Монако, где в течение следующих 4 лет был постоянным игроком основы. Не без его участия Монако в сезоне 2003-04 вышло в финал Лиги чемпионов.
